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《高等数学》是高等院校理、工、管理类非数学专业学生必修的一门重要的基础理论课，是培养高层次人才所必须的数学素质的基本课程。高等数学课程的主要内容是微积分，它为培养高水平的专门人才服务，提供数学知识、数学能力、数学素质的支撑和依托，它是理工科本科各专业课程教学的不可或缺的重要基础课程。通过本课程的学习，使学生掌握必要的数学理论和常用的运算方法。培养学生的运算能力、综合分析能力以及抽象思维、逻辑推理和空间想象的能力，从而一方面为后继课程奠定必要的数学基础，另一方面使学生初步拥有运用数学知识解决实际问题的能力。

课程概述

课程大纲

第一章函数与极限
- 1、集合与函数
- 2、数列极限
- 3、函数极限
- 4、两个重要极限-1
- 5、两个重要极限-2
- 6、无穷小与无穷大
- 7、函数的连续性
极限与连续章节测试
第二章导数与微分
- 1、导数的概念
- 2、函数的可导性与连续性
- 3、复合函数的求导
- 4、隐函数的求导
- 5、微分的概念
- 6、微分的几何意义
- 7、微分中值定理
- 8、洛必达法则
- 9、函数的单调性与极值
- 10、函数的凹凸性
- 导数与微分的应用
第一学期期末
第三章一元函数积分学
- 原函数与不定积分的概念
- 不定积分的换元法
- 不定积分的分部积分法
- 有理函数的不定积分
- 定积分的概念
- 定积分的性质
- 微积分基本定理
- 定积分的换元法
- 定积分的分部积分法
- 定积分的几何应用
- 反常积分
第四章微分方程
- 微分方程
- 一阶微分方程
- 二阶微分方程
- 常系数齐次线性微分方程
第五章多元函数微积分学
- 多元函数的极限和连续性
- 多元函数的偏导数
- 多元函数的全微分
- 多元复合函数的求导法则
- 多元隐函数的求导方法
- 方向导数与梯度
- 多元函数的极值
- 二重积分的概念和性质
- 二重积分的计算
- 三重积分
第六章无穷级数
- 数项级数的概念
- 正项级数与比较判别法
- 交错级数
- 绝对收敛和条件收敛

授课目标

预备知识

配套教材

高等数学——上册

同济大学数学系著

人民邮电出版社
高等数学——下册

同济大学数学系著

人民邮电出版社

参考教材

高等数学（上）

同济大学数学系著

高等教育出版社
高等数学（下）

同济大学数学系著

高等教育出版社

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授课教师

黄静

亳州学院