通过本课程的教学，一方面应改使学生系统地获得一元函数微积分知识、多元函数微积分知识与常微分方程的基础知识，必要的基础理论和常用的运算方法，并注意培养学生比较熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、几何直观和空间想象能力，从而使学生受到数学分析方法的系统训练，为学习后续课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。另一方面是通过各个教学环节培养学生的逻辑思维、演绎推理、抽象归纳、定量分析和科学计算等数学素质，培养学生应用数学的理论和方法，善于从实际应用中提出数学问题，并具有解决实际问题的能力，即在工程应用或经济应用中能够数学建模。总目标是为培养我国需要的高素质应用型人才服务。

• 第一章 函数
  • 1.1-1.2 集合之间的关系和运算，映射与函数
  • 1.2 映射与函数1.3复合函数与反函数，初等函数
• 第二章 极限与连续
  • 2.1 数列极限
  • 2.2 函数的极限
  • 2.4 函数的极限运算法则
  • 2.5 极限存在的准则，两个重要极限 2.6无穷小的比较
  • 2.7 函数的连续性
• 第三章 导数与微分
  • 3.1 导数的概念
  • 3.4 隐函数与参量函数微分法
  • 3.5 函数的微分
• 第四章 中值定理及导数的应用
  • 4.1 微分中值定理
  • 4.2 洛必达法则
  • 4.3 导数的应用
  • 4.4 泰勒公式
• 第五章 不定积分
  • 5.1 不定积分的概念与性质
  • 5.2 不定积分的换元法
  • 5.3 不定积分的分部积分法
  • 5.4 有理函数的积分
• 第六章 定积分及其应用
  • 6.1-6.2 定积分的概念与性质
  • 6.3-6.5 微积分基本公式，定积分换元法与分部积分法
  • 6.6 反常积分
  • 6.7 定积分的几何应用
• 第八章 多元函数微分学
  • 8.1 多元函数的基本概念
  • 8.2 偏导数
  • 8.3 全微分
  • 8.4 多元复合函数的求导法
  • 8.5 隐函数的求导法
  • 8.6 多元函数的极值及其应用
• 第九章 二重积分
  • 9.1 二重积分的概念与性质
  • 9.2 二重积分的计算
• 第十章 微分方程与差分方程
  • 10.1 微分方程的基本概念
  • 10.2 一阶微分方程
  • 10.4 可降阶的二阶微分方程
  • 10.5 二阶常系数非齐次线性微分方程
  • 10.6 差分与差分方程的概念
  • 10.7 一阶常系数线性差分方程
• 第十一章 无穷级数
  • 11.1 常数项级数的概念与性质
  • 11.2 正项级数及其审敛法
  • 11.4.1 泰勒级数与幂级数（上）
  • 11.4.2 泰勒级数与幂级数（下）
• 教学大纲
  • 微积分a2教学大纲 ,48课时
  • 微积分a1教学大纲，64课时
• 试卷一（上）
• 试卷一（下）
• 试卷二（上）
• 试卷二（下）
• 试卷三（上）
• 试卷三（下）
• 试卷四（上）
• 试卷四（下）
• 试卷五（上）
• 试卷五（下）